ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода

Предисловие автора

Глава   I. Объяснение явлений в астрономии

Глава   II. Греческая математика

Глава   III. Земля

Глава   IV. Строение мира

Глава  V. Солнце и связанные с ним вопросы

Глава   VI. Долгота полной Луны

1.        Параллакс

2.        Эвекция и вариация

3.        Уравнение времени

4.        Среднее движение Луны

5.        Использование затмений Луны при изучении ее движения

6.        Четыре сфабрикованные триады лунных затмений

7.        Доказательство подделки

8.        Автор обмана

9.        Узел лунной орбиты

10.     Итоги

 

Глава   VII. Долгота Луны в любой фазе

Глава  VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них

Глава   IX. Звезды

Глава   X. Движение Меркурия

Глава   XI. Венера и внешние планеты

Глава   XII. Некоторые второстепенные вопросы

Глава   XIII. Оценка деятельности Птолемея

Приложение А. Специальные термины и обозначения

Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца

Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем

Список литературы

3. Уравнение времени

 

Прежде чем рассматривать модель движения Луны, мы должны заняться величиной, называемой уравнением времени. Полуднем мы называем тот момент, когда Солнце находится в плоскости меридиана данного места [1]). Промежуток времени между двумя последователь­ными полуднями не совпадает с тем временем, за которое Земля совер­шает полный оборот вокруг своей оси в пространстве. Как я уже го­ворил в разделе I.6, Солнце движется в том же направлении, в каком происходит вращение Земли. Скорость движения Солнца не постоян­ная, поэтому и Земля между двумя последовательными полуднями по­ворачивается не на одну и ту же величину. Отклонение истинного мест­ного времени (время, в котором Солнце находится на меридиане ровно в полдень) от равномерной шкалы времени и называется уравнением времени.

Более точно, если Солнце находится в плоскости меридиана в ка­кой-то определенный день, то этот момент мы называем истинным полуднем данного дня. Мы можем разделить промежуток между истинным полуднем дня D и истинным полуднем дня D+1 на 24 рав­ных «истинных» часа. Измеряемое таким образом время называется истинным. Равномерная шкала времени, полученная усреднением ис­тинного времени, называется средним временем. В среднем истинное и среднее время равны. Уравнение времени - это разница между истинным и средним временем, поэтому в среднем это нулевая вели­чина.

Уравнение времени порождено двумя независимыми явлениями. Первое - эксцентричность орбиты Солнца. В перигее Солнце движет­ся быстрее, чем в апогее, а значит, когда Солнце в перигее, то сутки, определяемые по положению Солнца, длиннее. Максимальный угол между истинным и средним Солнцем составляет примерно два эксцент­риситета (в современном значении этого термина). Для орбиты Солнца эксцентриситет примерно равен 0,0175, т. е. удвоенный эксцентриситет равен 0,035 радиана, или 2,0°. Поворот на 2° 3емля совершает за 8 минут, поэтому величина, обусловленная в уравнении времени эксцентрич­ностью орбиты, проходит полный цикл своего изменения за год и мак­симальное значение этой величины равно 8 минутам. * Второе явление - наклон эклиптики (орбиты Солнца). Даже если бы Солнце двигалось по эклиптике равномерно, то это движение, спроектированное на плоскость экватора, уже не было бы равномер­ным, а ведь солнечное время определяет именно эта проекция. В част­ности, мы видим, что проекция центра Солнца на экваториальную пло­скость около равноденствий движется медленнее, а около солнцестоя­ний быстрее среднего.

Колебания во времени, обусловленные этим эффектом, полный цикл проходят от весеннего равноденствия до осеннего. От осеннего равноденствия до весеннего они пройдут еще один цикл. Итак, колебания, порождаемые наклоном эклиптики, проходят два полных цикла в год и их максимальное значение немногим больше 9 минут [2]).

Если объединить оба этих эффекта, то получим весьма нерегуляр­ное колебание с двумя циклами в год. Уравнение времени равно примерно -14 минутам [3]) в середине февраля, затем оно возрастает до +4 минут в середине мая, падает до -6 минут в конце июля и при­мерно к 1 ноября снова возрастает более чем до +16 минут. Затем опять падает до минимума в середине февраля.

Греческие астрономы, по крайней мере во времена Гиппарха, знали об уравнении времени и умели его вычислять [4]). Я считаю открытие уравнения времени одной из вершин греческой астрономии. За 16 ми­нут (наибольшее значение уравнения времени) только Луна проходит расстояние, о котором имеет смысл говорить в наблюдениях невоору­женным глазом. Поэтому более поздние греческие астрономы, насколь­ко мне известно, постоянно использовали уравнение времени для описания движения Луны и никогда не рассматривали эту величину, для движения Солнца или планет.

В главе III.9 «Синтаксиса» Птолемей рассказывает, как вычислять уравнение  времени.

 



[1]  Здесь я не имеюввиду часовые пояса. Я говорю о собственном времени каждо­го отдельного места или, по крайней мере, о времени мест с одинаковой долготой. Это так называемое местное истинное (солнечное) время,

[2] Более точно, в радианах это максимальное значение равно l/4sin2µ, т. е. около 2,3°. По времени это составит 9,2 минуты.

[3]  Знак минус показывает, что истинное солнечное время на 14 минут «отстает»

от среднего.

[4] Это, мне кажется, подразумевается в главе V.3 «.Синтаксиса». Там уравнение времени используется в связи с наблюдением Гиппарха. Возможно, конечно, что урав­нение времени использует сам Птолемей для анализа наблюдения, а Гиппарх этого не делал.