ѕ–≈—“”ѕЋ≈Ќ»≈  Ћј¬ƒ»я ѕ“ќЋ≈ћ≈я

—ќƒ≈–∆јЌ»≈
ѕредисловие редактора перевода

ѕредисловие автора

√лава†† I. ќбъ€снение €влений в астрономии

√лава†† II. √реческа€ математика

√лава†† III. «емл€

√лава†† IV. —троение мира

1.††††††† —труктура небесного свода

2.††††††† Ёпициклическа€ система

3.††††††† Ёксцентр

4.††††††† ¬торой способ использовани€ эпициклов

5.††††††† ћодель экванта

6.††††††† ћодель, которую греки никогда не использовали

7.††††††† ‘акты, указывавшие грекам на гелиоцентрический характер движени€

планет

8.††††††† ‘изический смысл эпициклов и деферентов

√лава† V. —олнце и св€занные с ним вопросы

√лава†† VI. ƒолгота полной Ћуны

√лава†† VII. ƒолгота Ћуны в любой фазе

√лава† VIII. –азмеры —олнца и Ћуны. –ассто€ни€ до них

√лава†† IX. «везды

√лава†† X. ƒвижение ћеркури€

√лава†† XI. ¬енера и внешние планеты

√лава†† XII. Ќекоторые второстепенные вопросы

√лава†† XIII. ќценка де€тельности ѕтолеме€

ѕриложение ј. —пециальные термины и обозначени€

ѕриложение Ѕ. ћетод јристарха дл€ нахождени€ размеров —олнца

ѕриложение ¬.  ак ѕтолемей пользовалс€ вавилонским календарем

—писок литературы

7. ‘акты,†† указывавши円 грекам на гелиоцентрический характер движени€ планет

¬ разделе IV.1 € уже говорил о том, что между -300 и -250 годами јристарх —амосский построил систему, согласно которой «емл€ совершала годовое обращение вокруг —олнца. ¬озможно, эта система была насто€щей гелиоцентрической системой. Ќесколько странно, что греческие астрономы не прин€ли ее. »м были известны два факта, один физический, другой чисто астрономический, €вно указывавшие на то, что гелиоцентрическа€ система проще объ€сн€ет €влени€, чем геоцентрическа€. Ќекоторые другие факты, хот€, быть может, и не так €вно, также приводили к подобному заключению.

—амый нагл€дный факт относитс€ к физике. јристарх в своей единственной дошедшей до нас работе [јристарх, -280] изучал размеры —олнца и Ћуны (подробно € рассмотрю его работу в разделе VIII.2 и в ѕриложении ¬). јристарх приходит к выводу, что —олнце по объему примерно в 300 раз больше «емли [1]), так что —олнце, по-видимому, значительно массивнее «емли.

√реческие физики не имели €сного представлени€ об инерции, но, конечно, знали, что проще двигать маленький предмет, чем большой. »так, если —олнце в 300 раз больше «емли, то естественно предположить, что «емл€ Ђходитї вокруг —олнца, а не —олнце вокруг «емли. ¬озможно, именно это соображение и привело јристарха к формулировке гелиоцентрической системы.

ƒругим свидетельством в пользу гелиоцентрического характера движени€ планет может служить модель экванта, изображенна€ на рис. IV.4, или даже более проста€ модель, изображенна€ на рис. IV.1. –ассмотрим сначала рис. IV.4 дл€ внутренней планеты (ћеркури€или ¬енеры). ”гол BD≥ - это средн€€ долгота планеты; обозначаетс€ эта величина через LP. “очка ¬ в данном случае - это положени円 '' —олнца, как оно видно с «емли. ѕоэтому тот же самый угол BD≥ €вл€етс€ и средней долготой —олнца LШ ƒругими словами, дл€ ћеркури€ и ¬енеры

LШ

=LP.††††††††††††††††††††††† (IV.10)

≈сли мы считаем, что на рис. IV.4 изображено движение внешней планеты, то пр€ма€ из точки ¬ в точку – - это пр€ма€ от среднего —олнца к «емле. —ледовательно, угол между ¬– и D≥ - это средн€€ долгота —олнца. Ётот угол можно представить как сумму двух углов: угла BD≥ - средней долготы планеты LP и угла “¬– - аномалии ≥. “аким образом, дл€ внешней планеты

LШ =LP+≥††††††††††††††††††††††††††††††††† (IV.11)

»з гелиоцентрической теории уравнени€ (IV.10) и (IV.11) следуют сразу, а вот в геоцентрической теории найти им объ€снение нельз€. ќднако греческим астрономам эти соотношени€ были хорошо известны. ѕтолемей, например, €вно использует их в главе IX.3 Ђ—интаксисаї при составлении некоторых таблиц движени€ планет. Ќо он ничего не говорит об их происхождении, а просто пользуетс€ этими уравнени€ми как привычными соотношени€ми, не требующими по€снений.

»так, в уравнени€х (IV.10) и (IV.11) записаны п€ть соотношений. ƒл€ геоцентрической теории эти соотношени€ в некотором роде неожиданные и устанавливаютс€ они эмпирически. ј из гелиоцентрической теории мы сразу можем вывести эти результаты, притом очень просто. ѕоэтому гелиоцентрическа€ система представл€ет собой значительное упрощение теории.

≈ще два указани€ на гелиоцентрическую систему € опишу в последующих част€х этой книги. ¬ разделе XI.6 будет дано некоторое утверждение об особой конфигурации внешней планеты и «емли. Ёто утверждение играет важную роль дл€ нахождени€ параметров планеты, и в геоцентрической теории его надо доказывать как теорему, притом совсем не очевидную, а в гелиоцентрической теории оно €вл€етс€ тавтологией. ¬ разделе XII.4 мы увидим, какие сложные формы принимают теории долгот различных планет в рамках геоцентрической теории. ¬ гелиоцентрической же картине движени€ планет долготы подчин€ютс€ простой и очевидной теории, и эта теори€ одна и та же дл€ всех планет.

ћы, веро€тно, никогда не узнаем, почему греческие астрономы отвергли гелиоцентрическую систему, но можно предположить, что причина была философской или даже теологической [2]). ƒл€ большинства греческих философов «емл€ была наиболее важным объектом во ¬селенной, поскольку «емл€ - это обитель человека. Ѕыло немыслимо, чтобы «емл€, центр ¬селенной с точки зрени€ их философии, имела бы какое-нибудь движение. ƒаже дл€ астрономов эта антипати€ к движению «емли могла перевесить ту простоту, которую это движение привносило в астрономическую теорию.

Ќекоторые греческие астрономы придерживались теории, средней между геоцентрической и гелиоцентрической. —огласно их представлени€м ћеркурий и ¬енера обращаютс€ вокруг —олнца, а —олнце, Ћуна, ћарс, ёпитер и —атурн обращаютс€ вокруг «емли [3]). »нтерпретацией обращени€ ћарса, ёпитера и —атурна может служить рис. IV.4 или какой-либо другой аналогичный рисунок, представл€ющий их движени€. ѕо существу же данна€ теори€, хот€ на это и редко указывают, така€ же, как и геоцентрическа€ в той своей окончательной форме, в какой дает ее ѕтолемей.

ѕримерно в начале главы IX.1, в которой он приступает к изучению планет, ѕтолемей обсуждает относительные размеры различных сфер. —ама€ больша€ - это сфера звезд, затем, все уменьша€сь по размерам, идут сферы —атурна, ёпитера и ћарса. —ама€ маленька€ сфера - это сфера Ћуны. ќстались еще три сферы - ћеркури€, ¬енеры и —олнца. Ќекоторые астрономы, как говорит ѕтолемей, помещают сферы ћеркури€ и ¬енеры вне сферы —олнца, но он, так же как и большинство астрономов, помещает ћеркурий и ¬енеру внутри сферы —олнца. “аким образом, как подчеркивает ѕтолемей, планеты раздел€ютс€ на те, которые могут иметь любое угловое рассто€ние от —олнца, и на те, которые никогда не могут далеко отойти от —олнца; поэтому такое расположение сфер и есть наиболее веро€тное. ќднако дальше он говорит, что нет никакого способа указать пор€док сфер планет, потому что рассто€ни€ до планет могут быть найдены только из параллакса, но измеримого параллакса нет ни у одной из планет [4]).

”помина€ о сферах —олнца, Ћуны и планет, ѕтолемей, возможно, имеет в виду сферы, радиусы которых равны радиусам деферентов этих небесных тел [5]). » в этом случае деференты ћарса, ёпитера и —атурна больше деферента —олнца. ¬ случае ¬енеры и ћеркури€ ѕтолемей признает, что точка ¬, центр эпицикла на рис. IV.4, всегда находитс€ в том же направлении, что и —олнце, но он не требовал, чтобы —олнце находилось в точке ¬, как это делалось в только что упом€нутой теории. ќднако ничто в Ђ—интаксисеї не мешает отождествить точку ¬ с —олнцем.

ƒалее, когда ћеркурий или ¬енера на самом деле ближе всего к «емле, рассто€ние до них равно рассто€нию EGминус радиус эпицикла ¬– (рис. IV.4). »з наблюдений можно определить отношение этих рассто€ний, а тот факт, что ни ћеркурий, ни ¬енера не имеют измеримого параллакса, дает минимальное значение дл€ разности рассто€ний. ¬ результате в птолемеевой теории ћеркурий и ¬енера, как эт утверждаетс€†† в Ђ—интаксисеї, должны двигатьс€ вокруг —олнца в том смысле, что —олнце расположено внутри их орбит. «атем теори€ допускает, но никак не требует того, что ћеркурий и ¬енера так движутс€ вокруг —олнца, что —олнце расположено в центре их эпициклов.

¬ течение года мы не видим никаких изменений в расположении звезд по отношению друг к другу, не замечае솆 мы 膆 параллакса††† звезд [6]). Ёто означает одно из двух: либо «емл€ не обращаетс€ вокруг —олнца, либо рассто€ние до звезд намного больше, чем рассто€ние до —олнца. ѕтолемей оценивает рассто€ние до —олнца примерно в 1 200 радиусов «емли.†† ѕо-видимому, большинств греческих†† ученых†† не могло согласитьс€ с тем, что звезды наход€тс€ невообразимо далеко от «емли. “аким образом, они могли отвергнуть гелиоцентрическую гипотезу и по той причине, что не могли измерить параллакса звезд.



[1] ѕтолемей в главе V.16 Ђ—интаксисаї получает, что это отношение объемов равно примерно 170. ƒл€ значени€ отношени€ объемов —олнца и «емли, как и дл€ многих других величин, с самого раннего периода греческой астрономии так и не было получено никакого улучшени€. ѕравильное отношение объемов равно примерно 1 300 000.

[2] я имею в виду греческую теологию, а не христианскую, иудейскую или мусульманскую ѕлутарх отмечает, что јристарх был обвинен в нечестивости за предположение, что «емл€ обращаетс€ вокруг —олнца [ѕлутарх, ок. 90, раздел VI]

[3] ƒрейер рассказывает об этой теории и некоторых ее приверженцах в своей книге [ƒрейер, 1905] в главе VI.

[4] ќпределение параллакса дано в разделе VI.1.

[5] ѕтолемей мог также иметь в виду две сферы дл€ каждой планеты: одну, отсто€щую от «емли на наименьшее рассто€ние до планеты, и другую, отсто€щую на наибольшее рассто€ние до планеты. —м. следующий раздел.

[6] ѕараллакс звезды мы можем определить путем тщательных телескопических наблюдений. —амый большой известный нам параллакс имеет звезда ѕроксима ÷ентавра (11-й звездной величины). ≈е параллакс примерно равен 0,76". —м. раздел VI.1.