ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода

Предисловие автора

Глава   I. Объяснение явлений в астрономии

Глава   II. Греческая математика

Глава   III. Земля

Глава   IV. Строение мира

1.        Структура небесного свода

2.        Эпициклическая система

3.        Эксцентр

4.        Второй способ использования эпициклов

5.        Модель экванта

6.        Модель, которую греки никогда не использовали

7.        Факты, указывавшие грекам на гелиоцентрический характер движения

планет

8.        Физический смысл эпициклов и деферентов

 

Глава  V. Солнце и связанные с ним вопросы

Глава   VI. Долгота полной Луны

Глава   VII. Долгота Луны в любой фазе

Глава  VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них

Глава   IX. Звезды

Глава   X. Движение Меркурия

Глава  

XI. Венера и внешние планеты

Глава   XII. Некоторые второстепенные вопросы

Глава   XIII. Оценка деятельности Птолемея

Приложение А. Специальные термины и обозначения

Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца

Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем

Список литературы

4. Второй   способ   использования эпициклов

 

Немного раньше в разделе IV.2 мы рассказали о первом способе ис­пользования эпицикла. Этот способ приводит к аппроксимации движения эллиптическими орбитами, если «пере­вести» описание на современный язык. Греческие астрономы такого описания не давали. Второе использование эпи­цикла, также с современной точки зрения, приводит к переходу от гелиоцентрических координат к геоцентрическим.

Предположим, что все планеты, включая и Землю, движутся во­круг Солнца по круговым орбитам. Мы, конечно, никогда не видим ге­лиоцентрическое положение других планет, поскольку смотрим на них с Земли. В данных условиях мы считали бы, что Солнце движется вокруг Земли по кругу. Другая планета, скажем Венера, движется по кругу вокруг Солнца. Пусть Солнце - это точка В на рис. IV.1, а круг деферента - это гелиоцентрическая орбита Венеры. Если бы все рассматриваемые орбиты были круговыми, то рис. IV.1 давал бы точную картину движения.

Пусть точка В обходит круг деферента за год. Точка Р, если изме­рять ее положение от некоторого фиксированного направления в пространстве, будет обходить эпицикл за 0,615 года (0,615 года - это гелиоцентрический период обращения Венеры). По-другому это можно представить так. Точка В проходит 0,98565 градуса в сутки относи­тельно направления , а точка Р по отношению к этому направлению проходит 1,60217 градуса в сутки. Напомним, что греческие астрономы измеряли движение точки по отношению к движущейся точке H.

Скорость движения точки Н такая же, как и у Солнца. Итак, величина, которую греки называли аномалией і, возрастает на 1,60217-0,98565= =0,61652 градуса в сутки [1]).

Если мы изобразим аналогичным образом движение внешних пла­нет, то эпицикл получится больше деферента. Хотя это вполне допус­тимо, греки такой случай никогда не рассматривали. Они молча­ливо предполагали, что эпицикл всегда меньше деферента. Но и при таком ограничении деферент и эпицикл можно интерпретировать как действительные орбиты. Поясним на примере Марса. Пусть точка Е - это Марс, а точка В -Солнце. Другими словами, деферент - это орбита Солнца, видимая с Марса, и тогда эпицикл - это орбита Земли вокруг Солнца. Получаем марсоцентрическую картину орбиты Земли, где Е - это Марс, а Р - Земля. Чтобы определить видимое с Земли положение Марса, надо к каждому из углов ВЕі и РВН при­бавить 180°.

На марсоцентрической картине точка В проходит круг за марсиан­ский год, т. е. она движется со скоростью 0,52407 градуса в сутки от­носительно линии начала отсчета . Точка Р движется по своему кругу со скоростью 0,98565 градуса в сутки относительно . Итак, та величина, которую греческие астрономы называли аномалией Мар­са, а «марсианские астрономы» назвали бы аномалией Земли, возрас­тает на 0,98565-0,52407=0,46158 градуса в сутки.

В действительности орбиты у планет эллиптические, а не круговые. Поэтому планеты отклоняются от простой модели, изображенной на рис. IV.1, на достаточно большие, заметные даже невооруженным гла­зом величины. Греческие астрономы знали, что рис. IV.1 не адекватен действительности, хотя они никогда, конечно, не описывали движе­ния планет с помощью эллипсов. Мы знаем только те усовершенство­вания, сделанные греками для картины движения планет, изобра­женной на рис. IV.1, которые даны у Птолемея [Птолемей, ок. 142]. Если и были другие, то до нас они в сохранившейся литературе не дошли.

Вариант эпициклической системы, которую Птолемей использовал для описания движения Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна, обычно называют моделью экванта. Описание этой модели дано в следующем разделе.

 



[1] Это не совсем те числа, какими пользовались греки; эти числа получены из современной теории движения планет.