ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода

Предисловие автора

Глава   I. Объяснение явлений в астрономии

Глава   II. Греческая математика

Глава   III. Земля

Глава   IV. Строение мира

1.        Структура небесного свода

2.        Эпициклическая система

3.        Эксцентр

4.        Второй способ использования эпициклов

5.        Модель экванта

6.        Модель, которую греки никогда не использовали

7.        Факты, указывавшие грекам на гелиоцентрический характер движения

планет

8.        Физический смысл эпициклов и деферентов

 

Глава  V. Солнце и связанные с ним вопросы

Глава   VI. Долгота полной Луны

Глава   VII. Долгота Луны в любой фазе

Глава  VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них

Глава   IX. Звезды

Глава   X. Движение Меркурия

Глава   XI. Венера и внешние планеты

Глава   XII. Некоторые второстепенные вопросы

Глава   XIII. Оценка деятельности Птолемея

Приложение А. Специальные термины и обозначения

Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца

Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем

Список литературы

3. Эксцентр

 

Эксцентр, как его понимали греки, показан на рис. IV.3. Здесь мы видим круг деферента APG без эпицикла. Объект наблюдения Р движется равномерно по кругу деферента единичного радиуса [1]) с центром в точке Z. Наблюдатель Е не находится больше в центре дефе­рента. Точка Е отстоит от центра на расстояние ZE, которое мы назы­ваем эксцентрическим расстоянием, или эксцентриситетом, е. В каче­стве обозначений мы привыкли видеть не так уж много букв, поэтому я взял ту же букву, какая была введена для обозначения эксцентриси­тета эллипса в предыдущем разделе. Как и раньше, направление на і - это направление начала отсчета. Теперь средняя долгота L, являющаяся линейной функцией времени,- это угол PZі. Угол РEі - это долгота » Как видно из рисунка, точка А соответствует тому положению, в котором объект Р будет наиболее удален от наблюдателя Е, и угол AZі- это долгота апогея а.

Рис. IV.3. Эксцентр. Точка Р - это объект наблюдения. Она дви­жется равномерно по кругу APG(центр круга в точке Z). Наблюда­тель находится не в точке Z, а в точке Е. Расстояние ZEназывается эксцентрическим расстоянием, или эксцентриситетом е. Направление из Z на і или из E на і - это на­правление начала отсчета, а угол РЕі - это долгота » объекта Р.

 

 

 

Вернемся к рис. IV.1. Пусть точка Р всегда расположена прямо над точкой В;  представим,  что мы нарисовали треугольник РВЕ. Пусть радиус эпицикла г на рис. IV. 1 равен эксцентрическому рас­стоянию е на рис. IV.3. Элементарно доказывается, что треугольник РВЕ на рис. IV.1  равен треугольнику PZEна рис. IV.3. Поэтому эпицикл и эксцентр одинаково представляют движение и по долготе, и по расстоянию, так что безразлично, используем ли мы эпицикл,  или экс­центр.

Мы можем изобразить эпицикл и эксцентр на одной и той же картинке. Для этого к рис. IV.3 добавим еще круг эпицикла вокруг точки Р. Если мы выбираем параметры эпицикла не­зависимо от параметров эксцентра, то получаем более сложное движение, чем то, которое можно описать в любой из этих систем.

 

 



[1] Греческие астрономы брали этот радиус равным 60.