ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода

Предисловие автора

Глава   I. Объяснение явлений в астрономии

Глава   II. Греческая математика

Глава   III. Земля

Глава   IV. Строение мира

1.        Структура небесного свода

2.        Эпициклическая система

3.        Эксцентр

4.        Второй способ использования эпициклов

5.        Модель экванта

6.        Модель, которую греки никогда не использовали

7.        Факты, указывавшие грекам на гелиоцентрический характер движения

планет

8.        Физический смысл эпициклов и деферентов

 

Глава  V. Солнце и связанные с ним вопросы

Глава   VI. Долгота полной Луны

Глава   VII. Долгота Луны в любой фазе

Глава  VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них

Глава   IX. Звезды

Глава   X. Движение Меркурия

Глава   XI. Венера и внешние планеты

Глава   XII. Некоторые второстепенные вопросы

Глава   XIII. Оценка деятельности Птолемея

Приложение А. Специальные термины и обозначения

Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца

Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем

Список литературы

Глава   IV

СТРОЕНИЕ МИРА

 

Не

his fabric of the heavens

Hath left to their disputes - perhaps to move

His laughter at their quaint opinions…

John Milton [1])

 

1.      Структура небесного свода

 

Для создания астрономии, вполне пригодной для практических целей, вовсе не обязательно иметь ту или иную модель Вселенной. Уже к -300 г. вавилоняне получили тщательно разработанные методы вычисления положений Солнца, Луны и планет. Многие их методы вычисления дошли до нас и опубликованы [Нейгебауер, 1955]. Методы эти не основываются на какой-либо предполагаемой структуре небес­ного свода. По своей природе они являются чисто математическими и напоминают традиционные методы расчета таблиц приливов и отливов.

Если в одном и том же месте наблюдать за приливами и отливами, то вскоре обнаруживается, что приливы и отливы совершают два полных цикла за лунные сутки [2]). Такие циклические колебания на­блюдатель может попытаться описать синусоидальной функцией, вы­числить значения этой функции и сравнить их с результатами замеров для приливов и отливов. В этом случае он получит довольно заметное отставание от синусоиды. Дальше он, возможно, заметит, что расхож­дение также представляется периодической величиной, совершающей два колебания за солнечные сутки, и эту величину можно вычислить и вычесть из синусоиды. Однако снова обнаружится расхождение с измерениями, и снова расхождение имеет характер колебаний. Наблюдатель может найти амплитуду и частоту этих колебаний и т. д. После каждой такой поправки он снова обнаружит расхождение с из­мерениями, и снова сможет представить это расхождение колебатель­ным процессом. Если все сделать правильно, то размеры расхождений будут убывать. Наблюдатель может заниматься этим, пока не устанет, или до тех пор, пока не сможет вычислять приливы с нужной ему точ­ностью. И все это он может сделать, не имея никакого представления о силах, вызывающих приливы, т. е. математические методы расчета приливов и отливов можно развивать, не имея никакой теории прили­вов и отливов, не представляя себе их природы.

Аналогичным образом вавилоняне поступали в астрономии. Начи­нали они, например, с предположения о том, что Луна движется по небу равномерно, а затем находили отклонения от равномерного дви­жения. Эти отклонения могут достигать 7,5°. Отклонения можно раз­ложить на различные колебания, каждое со своим периодом. Склады­вая эти колебания, вавилоняне умели представлять движение Луны настолько точно, насколько хотели, или настолько точно, насколько позволяли их наблюдения.

В интересующий нас период истории греки подходили к подобным вопросам совсем иначе Греческие астрономы, так же как и современ­ные астрономы, постулировали, что небесные тела подчиняются оп­ределенным законам или моделям, которым можно придать математи­ческую форму. Тогда подробное математическое описание движений получается вычислением следствий из основных законов; при этом для перехода от математической формулировки законов к математиче­скому описанию движения использовались правила математического анализа [3]).

Пытаясь представить себе строение Вселенной, греки сразу же сталкивались с вопросом о центре Солнечной системы: является ли таким центром Земля или Солнце, или же ни одно из этих тел не на­ходится в центре Солнечной системы. Греческие астрономы, как мы видели в разделе III.6, в конце концов поместили в центр системы Землю, но это была не единственная их система мира. Как ни странно, но в одной из самых ранних греческих систем мира ни Земля, ни Солн­це не были в центре Вселенной. И Земля, и Солнце, и Луна, и другие планеты - все обращалось вокруг центрального огня. Земля соверша­ла один оборот в сутки вокруг центрального огня и при этом она всегда была обращена к нему одной и той же стороной. Согласно этой системе обитаемой была только та сторона Земли, которая «не видела» огня. В течение суток жители стороны, повернутой от огня, видели по очереди все части неба, так что причиной видимого суточного враще­ния неба было это постулированное суточное обращение Земли [4]).

Известно еще несколько систем мира древних греков. Одной из них мы обязаны Аристарху Самосскому, которому мы также отдаем должное за определение момента летнего солнцестояния -279 года. Труд Аристарха был утерян, и поэтому мы не знаем всех деталей его картины мира, но вполне вероятно, что это была настоящая гелио­центрическая система. Из описаний системы Аристарха другими авто­рами мы знаем, что в его системе Земля совершала годовое обращение вокруг Солнца, при этом ежесуточно поворачиваясь вокруг своей оси. Однако слишком мало авторов упоминали эту систему и еще мень­ше ее поддерживали.

Не будем останавливаться на других системах мира и перейдем сразу к той, которая в конечном итоге и завоевала умы большинства древних греков. Это геоцентрическая система, часто называемая эпициклической системой. Она и будет темой следующего раздела.

 



[1] Пусть спорят гордецы о том, как мир был создан,

Он посмеется лишь их мнениям бесплодным (Джон Мильтон Потерянный рай.  Восьмая песнь.  Пер. В. А  Бронштэна.)

[2] Под «лунными сутками» мы понимаем время, затрачиваемое Луной на путь между двумя последовательными прохождениями через меридиан места наблюдения. Утверждение о том, что за лунные сутки у нас бывает два цикла прилива, верно для большинства мест, но не для всех.

[3] Необходимо отметить, что основные законы в греческой астрономии были законами геометрическими, а не физическими. Так, греческие астрономы постулировали, что небесные тела движутся в соответствии с определенными геометрическими моделями Мы же говорим, что их движением управляют определенные физические силы.

[4] Такая система, во многом очень странная, все же заставляет нас восхищаться воображением, которое могло создать ее, воображением, которое позволило его обладателю встать вне системы и предвидеть выводы неортодоксальных точек зрения. Достижения пифагорейской школы очень подробно описаны в книге Дрейера [1905] в главе II.