ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода

Предисловие автора

Глава   I. Объяснение явлений в астрономии

Глава   II. Греческая математика

1.        Греческая арифметика

2.        Греческая геометрия

3.        Греческая тригонометрия на плоскости

4.        Греческая сферическая тригонометрия

5.        Два общих  замечания

 

Глава   III. Земля

Глава   IV. Строение мира

Глава  V. Солнце и связанные с ним вопросы

Глава   VI. Долгота полной Луны

Глава   VII. Долгота Луны в любой фазе

Глава  VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них

Глава   IX. Звезды

Глава   X

. Движение Меркурия

Глава   XI. Венера и внешние планеты

Глава   XII. Некоторые второстепенные вопросы

Глава   XIII. Оценка деятельности Птолемея

Приложение А. Специальные термины и обозначения

Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца

Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем

Список литературы

5. Два общих замечания

 

Необходимо сделать два общих замечания. Во-первых, надо от­метить, насколько древними были математические методы, исполь­зовавшиеся в греческой астрономии Шестидесятеричные обозначения заимствованы, как я уже говорил, у вавилонян. Нуль также «пол­ностью используется» в вавилонских математических текстах, начи­ная с -300 г [Нейгебауер, 1968, с. 42]. Поскольку все это предшест­вует большей части астрономической деятельности греков, то, по всей видимости, и позиционная система, включая использование нуля, имеет вавилонское происхождение.

Возможно, все те достижения в области геометрии и тригономет­рии на плоскости, которые мы только что описали, были известны Гиппарху [1]). Многие результаты были известны еще раньше; напри­мер Евклид жил около -300 г. Гиппарх жил почти за три столетия до Птолемея, который написал «Синтаксис» примерно в 142 г. Так что большая часть математики, встречающейся в «Синтаксисе», с точки зрения Птолемея была такой древней, какой для нас является эпоха королевы Елизаветы [2]).

Второе замечание относится к термину «греческая математика» (мы здесь не обсуждаем, надо ли называть эту математику «греческой» или «эллинской») Некоторые авторы возражают против использо­вания такого термина. Например Нейгебауер [Нейгебауер, 1968, с 1861 говорит, что этот термин «больше вводит в заблуждение, чем помогает», и эту его позицию легко понять. Мы хорошо знаем работы лишь нескольких греческих математиков Работы других математиков, иногда и очень высокого качества, известны нам только по случайно сохранившимся фрагментам или из цитат, взятых из более поздних источников. Так произошло и с трудами Гиппарха. Нельзя не при­знать, что Гиппарх значительная, а возможно, и главная фигура в греческой астрономии. К сожалению, до нас дошла лишь одна его работа [Гиппарх, ок -135], к тому же не из самых важных. Все осталь­ное о его деятельности мы знаем из работ других авторов.

Мы называем греческой, или эллинской математикой работы примерно двадцати человек. Причем эти работы сохранились, как правило, лишь частично, да и по времени они разбросаны на несколько веков. И существует опасность принять эту небольшую часть всех работ за типичный образец математики Греции. Но мы можем с уве­ренностью говорить об этой небольшой части как о части математики Греции, если только не будет сделано маловероятное открытие, что эти работы были выполнены в каких-то других местах. Значит, мы с полным правом можем называть ее греческой математикой, сов­сем не имея в виду, что в греческой математике ничего больше и не было Мы всегда должны помнить о том, что в греческой математике могло быть и многое другое, для нас потерянное, вероятно, навсегда.

 

 

 



[1]  В книге Нейгебауера [1968, с 160] сказано, что сферической тригонометрии как таковой Гиппарх не знал. Он решал сферические треугольники другими мето­дами, например, с помощью проекций.

[2] Елизавета I Тюдор (1533-1603)   (Примеч.   пер.)