ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода

Предисловие автора

Глава   I. Объяснение явлений в астрономии

1.        «Спасение» явлений

2.        Звезды

3.        Солнце

4.        Луна

5.        Планеты

6.        Земля

7.        Специальные термины и обозначения

 

 

Глава   II. Греческая математика

Глава   III. Земля

Глава   IV. Строение мира

Глава  V. Солнце и связанные с ним вопросы

Глава   VI. Долгота полной Луны

Глава   VII. Долгота Луны в любой фазе

Глава  VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них

Глава   IX. Звезды

Глава   X. Движение Меркурия

Глава   XI. Венера и внешние планеты

Глава   XII. Некоторые второстепенные вопросы

Глава   XIII. Оценка деятельности Птолемея

Приложение А. Специальные термины и обозначения

Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца

Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем

Список литературы

5. Планеты

 

Некоторые важные характеристики планет, видимых невооружен­ным глазом, приведены в таблице I.1. Во втором, третьем, четвертом и пятом столбцах таблицы записаны отношения расстояния, диа­метра, массы и периода соответствующей планеты к той же величине для Земли. Эксцентриситеты орбит даны на 1900 г.; эксцентриситеты медленно изменяются из-за взаимного влияния планет.

Таблица   I.1

Некоторые характеристики планет

Планета

Относительное расстояние а

Относительный диаметр

Относительная масса

Относительный период

Эксцентриситет орбиты б

Меркурий

Венера

Земля

Марс

Юпитер

Сатурн

0,387 099

0,723 332

1

1,523 691

5,202 803

9,538 843

0,381

0,958

1

0,533

10,846

8,989

0,055

0,807

1

0,106

314,497

94,068

0,240 84

0,615 19

1

1,880 81

11,861 76

29,456 54

0,205 614

0,006 821

0,016 751

0,093 313

0,048 338

0,055 890

a от Солнца;  б на  1900 год

Данные в таблице I.1 получены из главы 4 Вспомогательного приложения [1961] [1]). Более точные значения для некоторых из этих величин приведены в статье Сейдельмана, Доджетта и де Лючиа [1974].

Плоскость орбиты Земли, т. е. плоскость эклиптики, не совпа­дает ни с одной из плоскостей гелиоцентрических орбит других пла­нет. Расположение этих плоскостей, точно так же, как это было сде­лано для Луны, определяется заданием угла наклона и положения линии узлов. В анализе результатов греческой астрономии наклоны орбит и долготы узлов планет нам не потребуются, поэтому я и не включил эти параметры в таблицу. Если же кто-то из читателей за­интересуется ими, то сможет найти их значения в названных выше литературных источниках.

Орбиты движения планет в соответствующих плоскостях почти эллиптические. Максимальное отклонение любой из этих орбит от эллипса немного больше 1'. Для того чтобы точно определить эллипсы и их расположение на орбитальных плоскостях, надо знать их эксцентри­ситеты (они даны в таблице I.1) и на­правления главных осей. При рас­смотрении результатов греческой астрономии направления осей не по­надобятся, поэтому они также не включены в таблицу. Эти направле­ния можно найти в указанной спра­вочной литературе.

Даже тогда, когда Венера нахо­дится ближе всего к Земле, ее ди­аметр виден с Земли под углом, не­много большим 1'. Я не знаю, может ли человек с исключительно острым зрением видеть диаметр Венеры [2]), но уверен, что и он не может увидеть диаметры других планет. Так что за исключением, быть может, Венеры, основываясь на наблюдениях нево­оруженным глазом, мы ничего не сможем сказать о размерах планет.

Меркурий и Венера называются внутренними планетами, по­скольку они расположены ближе к Солнцу, чем Земля. Соответственно Марс, Юпитер и Сатурн называются внешними планетами. Если на­блюдать планеты с Земли, то можно заметить, что характер движения внутренних и внешних планет совершенно различный; это хорошо видно на рис. I.1.

На этом рисунке точка Е обозначает Землю, точка S - Солнце. Для гелиоцентрических орбит Венеры (V), Земли (Е) и Марса (М) масштаб примерно выдержан, но эксцентриситеты их орбит не учтены. Венера никогда не сможет отойти на небе от Солнца больше, чем на угол SEV, который на рисунке примерно равен 46°. Угол же SEM может принимать любое значение от 0° до 180°.

Угол, образованный направлениями, по которым с Земли видны планета и Солнце, называется элонгацией планеты, а максимальное значение этого угла называется наибольшей элонгацией. Наибольшая  элонгация  Меркурия  составляет около  28°,  Венеры - около 48° [3]). Для внешних планет элонгация изменяется от 0° до 180°.

Особая конфигурация, когда элонгация планеты равна нулю, на­зывается соединением планеты с Солнцем [4]). На рис. I.1 видно, что Марс находится в соединении с Солнцем, когда он и Земля располо­жены с противоположных от Солнца сторон. В этом случае, очевидно, расстояние между Марсом и Землей наибольшее, поэтому, когда Марс находится в апогее, имеет место его соединение с Солнцем. То же самое можно сказать и о любой другой внешней планете.

Соединение внутренней планеты с Солнцем может, происходить, когда планета и Земля расположены как с противоположных от Солн­ца сторон, так и по одну сторону. Таким образом, для внутренней планеты мы должны различать два типа соединения. Если планета расположена за Солнцем, то это верхнее соединение.  На рис.  I.1,    видно, что в таком случае планета находится в апогее. Если же пла­нета и Земля находятся по одну сторону от Солнца, то это нижнее соединение, и планета находится в перигее, т. е. подходит к Земле наиболее близко.

Конфигурация, при которой элонгация планеты равна 180°, на­зывается противостоянием [5]). В противостоянии могут быть только внешние планеты. На рис. 1.1 видно, что, находясь в противостоянии, планета находится в перигее. Интересное явление можно наблюдать для внутренних и внешних планет, когда они находятся около пери­гея. Сперва рассмотрим на рис. 1.1 Венеру. Пусть планеты на рисунке обращаются против часовой стрелки, т. е. это направление движения соответствует движению с запада на восток. Если смотреть с Земли, то на протяжении большей части пути Венеры вокруг Солнца нам кажется, что она движется против часовой стрелки (на восток). Од­нако давайте посмотрим, что случится, если Венера попадает на прямую SE между Солнцем и Землей; это нижнее соединение и пе­ригей. Для понимания происходящего мы должны знать, что Венера движется по своей (гелиоцентрической) орбите быстрее Земли. Итак, если Венера находится около перигея, то прямая, соединяющая Землю с Венерой, фактически обращается по часовой стрелке.

То же самое случится и с внешней планетой, примером которой на рис. 1.1 является Марс. Земля по своей орбите движется быстрее Марса. Так что когда Марс находится около перигея (противостоя­ние), прямая Земля - Марс обращается по часовой стрелке, хотя большую часть времени она движется в противоположном направ­лении.

Итак, с Земли нам кажется, что большую часть времени планета движется среди звезд на восток. Однако, подойдя к перигею, она прекращает такое движение и начинает двигаться на запад. Точка, в которой это происходит, называется первой поворотной точкой или первой точкой стояния. Двигаясь на запад, планета проходит поло­жение перигея, еще некоторое время движется в западном направ­лении, после чего движение на запад прекращается, и планета возоб­новляет свое обычное движение на восток. Точка, в которой происхо­дит смена направления движения с западного на восточное, называ­ется второй поворотной точкой или второй точкой стояния. Движе­ние между двумя поворотными точками называется попятным.

Поворотные точки Меркурия и Венеры находятся очень близко к нижнему соединению. Так что большую часть времени, когда эти планеты совершают попятное движение, они находятся в лучах Солнца и поэтому невидимы, а значит, и их попятное движение не особенно заметно. Внешние планеты, напротив, совершают свое попятное движение, находясь около положения противостояния, т. е. когда они видны лучше всего. Попятное движение внешних планет наблюдается довольно отчетливо.

 



[1] См. список литературы в конце книги. (Примеч. ред.)

[2] Из-за свойств зрения нам кажется, что самые яркие звезды, Венера, а при подходящих условиях, возможно, и другие планеты имеют свои размеры. Однако эти кажущиеся размеры определяются яркостью объекта, а вовсе не величиной того угла, под которым этот объект виден с Земли. Рассмотрим, например, тот же самый объект через кусок слегка затемненной пленки Мы заметим, что при уменьшении света, достигающего глаза, уменьшается и кажущийся размер объекта.

[3]  Это число больше 46° (рис I.1) и получается, если учесть эксцентриситет земной орбиты.

[4] Необходимо указывать не только планету, но и Солнце, поскольку планета может находиться в соединении с Луной, другой планетой или с определенной звездой.

[5] Планета может находиться в противостоянии с любым другим небесным телом, так что когда мы говорим о противостоянии, в принципе необходимо указывать оба тела. Однако наиболее интересные противостояния почти всегда включают Солнце, поэтому, если явно не оговорено другое, речь будет идти о противостоянии с Солнцем.