ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода

Предисловие автора

Глава   I. Объяснение явлений в астрономии

Глава   II. Греческая математика

Глава   III. Земля

Глава   IV. Строение мира

Глава  V. Солнце и связанные с ним вопросы

Глава   VI. Долгота полной Луны

Глава   VII. Долгота Луны в любой фазе

Глава  VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них

Глава   IX. Звезды

Глава   X. Движение Меркурия

Глава   XI. Венера и внешние планеты

Глава   XII. Некоторые второстепенные вопросы

Глава   XIII. Оценка деятельности Птолемея

1.        Наблюдения, проведенные, по словам Птолемея, им самим

2.        Наблюдения, которые Птолемей приписывает другим астрономам

3.        Роль наблюдений в греческой астрономии

4.        Точность птолемеевых теорий и таблиц

5.        Компетентность Птолемея как астронома

6.        Каков же вклад Птолемея в астрономию?

7.        Возможности, не использованные Птолемеем

8.        Возможности, утраченные греческой астрономией

9.        «Синтаксис» и   хронология

10.     Восприятие «Синтаксис» другими астрономами

11.     Окончательные итоги

 

Приложение А. Специальные термины и обозначения

Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца

Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем

Список литературы

2. Наблюдения,  которые Птолемей приписывает другим  астрономам

 

В таблице XIII.2 собраны те наблюдения, которые Птолемей приписывает другим астрономам. В первом столбце стоит имя наблюдателя, если Птолемей называет его, в противном случае указано место наблюдения. Во втором столбце назван тип наблюдения, третий столбец дает дату наблюдения, если она известна, и в последнем столбце стоит мое заключение о подлинности наблюдения.

При оценке выводов, полученных в таблице XIII.2, мы должны помнить, что решающий тест не всегда очевиден. Иногда, например, мы можем проверить лунное затмение путем вычисления по таблицам Птолемея для Солнца и Луны момента середины затмения. Если вычисленное время подозрительно близко к моменту, полученному

Таблица   XIII.2

Наблюдения, которые Птолемей приписывает другим астрономам


Наблюдатель или место наблюдения

 

Наблюдаемая величина

 

Дата

 

Вывод

 

Метон

 

летнее солнцестояние

 

-431  июнь 27

 

подделка

 

Аристарх

 

летнее солнцестояние

 

-279 июнь 26

 

подлинное

 

Гиппарх

 

летнее солнцестояние

 

- 134 июнь 26

 

подлинное

 

Гиппарх

 

 

 

6 осенних равноденствий

 

 

 

- 161, -158,

 

подлинные

 

 

 

- 157, -145,

 

-145, -142

 

Гиппарх

 

 

14 весенних равноденствий

 

с- 145 по- 127

 

 

подлинные

 

 

Александрия

 

 

весеннее равноденствие

 

 

- 145 март 24

 

 

может быть  подлинным

 

Эратосфен

 

 

наклон эклиптики

 

 

ок. -225

 

 

может быть подлинным

 

Вавилон

 

 

 

 

триада лунных затмений

 

 

 

 

-720 март 19,

 

одно определенно

подделка, другие

могут  быть подделкой

 

- 719 март 8,

 

-719 сент. 1

 

 

Вавилон

 

 

 

триада лунных затмений

 

 

 

-382 дек.    23,

 

подделка

 

 

 

-381 июнь 18,

 

-381 дек. 12

 

Александрия

 

 

 

триада лунных затмений

 

 

 

-200 сент. 22,

 

подделка

 

 

 

- 199 март 19,

 

- 199 сент. 12

 

Вавилон

 

 

лунное затмение

 

 

-490 апр.  25

 

 

может    быть   подлинным

 

Александрия

 

 

лунное затмение

 

 

125 апр. 5

 

 

может    быть   подлинным

 

Вавилон

 

 

лунное затмение

 

 

-501 нояб.  19

 

 

может   быть    подлинным

 

Гиппарх

 

долготы Солнца и Луны

 

127 авг. 5

 

вероятно, подделка

 

Гиппарх

 

долготы Солнца и Луны

 

 

- 126 май    2,

 

подделка

 

 

- 126 июль 7

 

Вавилон

 

лунное затмение

 

-620 апр. 22

 

подделка

 

Вавилон

 

лунное затмение

 

-522 июль 16

 

подделка

 

Александрия

 

лунное затмение

 

-173 май 1

 

подделка

 

Родос

 

лунное затмение

 

-140 янв. 27

 

подделка

 

Гиппарх

 

 

взаимное   расположение

звезд

 

подробностей

нет

 

не проверялось

 

 

Тимохарис

 

 

долгота ± Девы

 

 

ок. -290

 

 

может    быть   подлинным

 

Гиппарх

 

 

долгота ± Девы

 

 

ок.-130

 

 

может    быть   подлинным

 

Гиппарх

 

 

долгота ± Льва

 

 

ок. -130

 

 

может    быть   подлинным

 

Тимохарис     или

Аристилл

 

склонения 18 звезд

 

 

ок. -290

 

 

подлинные

 

 

Гиппарх

 

склонения 18 звезд

 

ок. -130

 

подлинные

 

Тимохарис, Агриппа или Менелай

 

7 соединений или покрытий Луны

 

с ок.  -290

по ок. +95

 

подделка

 

 

Дионисий

 

 

долгота Меркурия в наибольшей элонгации

 

-261 февр. 12,

 

могут    быть    подлинными

 

-261 апр. 25

 

Дионисий

 

 

долгота Меркурия в наибольшей элонгации

 

-255 май   28,

 

подделка

 

 

-261 авг.  23

 

Александрия

 

долгота Меркурия в наибольшей элонгации

 

-236  окт.   30,

-244 нояб. 19

 

подделка

 

Теон

 

 

долгота Меркурия в наибольшей элонгации

 

130 июль 4

 

 

может   быть    под-

линным

 

Дионисий

 

 

долгота Меркурия

 

 

-264 нояб. 15,

 

могут   быть    подлинными

 

-264 нояб. 19

 

Теон

 

 

 

долгота   Венеры   в   на, ибольшей элонгации

 

 

132 март   8,

 

могут   быть    подлинными

 

 

127 окт.   12,

 

129 май   20

 

Тимохарис

 

 

долгота Венеры

 

 

-271 окт. 12,

 

могут   быть     подлинными

 

-271  окт. 16

 

Александрия

 

 

соединение      Марса с І Скорпиона

 

-271 янв. 18

 

 

может    быть   подлинным а

 

Александрия

 

 

соединение   Юпитера   с ґ Рака

 

-240 сент. 4

 

 

может   быть    подлинным

 

Александрия

соединение    Сатурна   с і Девы

 

-228 март 1

 

 

может   быть    подлинным

 

а Однако правильная дата, вероятно, 16 января -271 г. (см. раздел XI.6).

 

Птолемеем «из наблюдения», а на самом деле условия были такими, что теории Птолемея не должны были давать точного результата, то можно быть вполне уверенным  в подделке данного наблюдения затмения. Однако Птолемей не всегда интересуется моментом середины затмения. Например для затмений, включенных в таблицу VIII.2, он интересуется широтой Луны. Птолемей вычисляет время, когда по его таблицам Луна имеет нужную широту, и затем утверждает, что это и было время затмения. При этом взаимное расположение Солнца и Луны в момент затмения он во внимание не принимает. Пусть мы проверяем наблюдение затмения вычислением момента середины затмения и сравнением полученного момента с тем временем, которое дает Птолемей  (я так поступал при составлении  второго и третьего столбцов таблицы VIII.2), и найдем, что моменты времени не совпадают. Отсюда можно сделать вывод, что затмение подлинное, поскольку результат «наблюдения» не согласуется с теорией Птолемея. Но такое заключение может оказаться неверным. Все дело здесь в том, что для обоснования проверки взяли вовсе не ту теорию Птолемея, какую следовало бы. Таким образом, в тех случаях, когда в таблице XIII.2 я не смог установить подделку, возможно, я просто не нашел соответствующей проверки. Другими словами, если не удалось показать подделку, то это еще не означает, что показана подлинность.

Как мы уже знаем, утверждение Птолемея о том, что какое-то наблюдение было проведено либо им самим, либо кем-то другим, также не может служить доказательством подлинности. Здесь мы должны руководствоваться следующим принципом. Наблюдение, приведенное в «.Синтаксисе», нельзя считать подлинным, если только оно не имеет независимого подтверждения в древних источниках. «Синтаксис» нельзя рассматривать как основную книгу по греческой астрономии.

Если я получил твердое подтверждение тому, что какое-либо наблюдение из таблицы XIII.2 сфабриковано, то в последний столбец я заносил вывод «подделка». Для триады лунных затмений, имевшей место в -720 и -719 годах, есть достаточно убедительное подтверждение тому, что среднее затмение сфабриковано. Относительно други затмений в этой триаде свидетельства противоречивые, и я определил их как «могли быть подделкой». Другие наблюдения классифицированы как «подлинные» или «могут быть подлинными» [1]). Основой для такого разделения служит сформулированный выше принцип. Если я нашел независимое от «Синтаксиса» подтверждение некоторому наблюдению, то называю его «подлинное». В остальных случаях я называю его «может быть подлинным».

При составлении таблицы XIII.2 у меня не было времени просмотреть всю дошедшую до нас греческую астрономическую литературу или хотя бы значительную ее часть. Поэтому я познакомился только с двумя сочинениями, да и то не смог тщательно их изучить. Эти труды принадлежат Геминусу и Цензорину (Геминус [ок.- 100] и Цензо-рин [ок. 238]). Годы жизни Геминуса точно не установлены, но, кажется, он жил раньше Птолемея, и поэтому его труд не зависит от «Синтаксиса». Цензорин жил позже Птолемея, и поэтому независимой мы можем считать только ту приведенную им информацию, которую нельзя получить из «Синтаксиса».

В главе Iсвоего труда Геминус дает некоторое подтверждение тем наблюдениям Солнца, которые Птолемей приписывает Гиппарху. Геминус говорит, что продолжительности времен года, начиная с весеннего равноденствия, равны 94 1/2 суток, 92 1/2 суток, 88 1/8 суток и 90 1/8 суток. Эти значения в точности такие же, какие Птолемей приписывает Гиппарху, и они согласуются с теми интервалами между измерениями равноденствий, какие, по словам Птолемея, получил Гиппарх. Поэтому, хотя Геминус специально и не упоминает имени Гиппарха в связи с продолжительностью времен года, предположение о том, что он взял эти значения у Гиппарха [2]), выглядит вполне обоснованным.

В труде Цензорина [238, глава XVIII] сказано, что Гиппарх изобрел календарь с 304-летним циклом. В этом цикле 112 лет содержали по 13 месяцев, а остальные по 12. Всего цикл состоял из 3760 месяцев. Чтобы понять, насколько важна эта запись, мы должны вернуться к разделу V.2. Напомним некоторые факты. Предположительно в -431 г. Метон изобрел календарь, основанный на 19-летнем цикле из 235 месяцев. Продолжительность года в этом календаре составляла 365+1/4+1/76 суток. Спустя столетие Каллипп объединил 4 метоновых цикла в один каллиппов, состоящий из 940 месяцев. Опуская одни сутки в 76 лет, Каллипп сократил продолжительность года до 365 1/4 суток. Если Гиппарх объединил 4 каллипповых цикла в один гиппархов цикл и тоже опустил одни сутки, то гиппархов цикл будет содержать 304 года или 3760 месяцев, как и говорит Цензорин. Тогда продолжительность года в гиппарховом календаре получается равной 365+ + 1/4-1/304 суток, что очень близко к величине 365+1/4-1/300 суток. Гиппарх, вполне возможно, брал свой календарный цикл равным 304 годам, а не 300, так что он мог построить свой цикл, взяв за основу календарные циклы своих предшественников [3]). Таким образом, мы получили подтверждение той продолжительности года, а также продолжительности времен года, которые Птолемей приписывает Гиппарху.

С гиппарховым годом с точностью до часа согласуются всего четыре наблюдения летнего солнцестояния. Это наблюдения Метона -431 г., Аристарха - 279 г., Гиппарха-134г. и наблюдение Птолемея + 140 г. Тот факт, что они подтверждают продолжительность года, не доказывает подлинности ни одного из них; их все можно было подделать, взяв продолжительность года равной 365+1/4-1/300 суток. Среднее значение погрешности для солнцестояний, приписанных Аристарху и Гиппарху, близко к нулю, а для других ошибка получилась больше одних суток. Отсюда, по-видимому, можно сделать вывод, что солнцестояния -279 и -134 годов являются подлинными. Если эти наблюдения подлинные, то, вероятно, подлинными являются и наблюдения равноденствий, приписываемые Гиппарху.

Из всех остальных наблюдений, упоминающихся в «Синтаксисе», еще лишь для одного множества схожих между собой наблюдений я получил подтверждение подлинности. Это относится к склонениям звезд из главы VII.3 «Синтаксиса». Здесь Птолемей дает склонения восемнадцати звезд, какие измерил Тимохарис или Аристилл около -290 г., а затем Гиппарх около -130 г. В труде Гиппарха [ок. -135] приведены измеренные им самим склонения примерно сорока звезд; три из них встречаются и у Птолемея. Два склонения в обоих источниках точно совпадают, а третье отличается на одну цифру, причем это вполне могло произойти из-за ошибки при переписывании [4]). Одно из точно совпадающих склонений попадает в множество из шести используемых Птолемеем склонений, а второе попадает в множество двенадцати склонений, которыми Птолемей не пользуется. Таким образом, сам Гиппарх дает подтверждение для одной из звезд в каждом множестве, и поэтому можно допустить, что все приписываемые Гиппарху склонения подлинные. Но такое доказательство не очень убедительно.

В предыдущем абзаце ничего прямо не говорилось о склонениях, приписываемых Тимохарису или Аристиллу. Но Птолемей их не использует, а другие неиспользованные данные, приведенные в этом месте «Синтаксиса», видимо, подлинные. Поэтому я и называю эти данные «подлинными» в таблице XIII.2, однако подобный вывод достаточно шаткий.

Все наблюдения, приведенные в таблице XIII.2, которые не квалифицированы как «подделка» или «подлинное», названы «могут быть подлинными». Для этих наблюдений я не получил доказательств, указывающих на подделку, и не нашел им подтверждения в том крайне ограниченном поиске, который я предпринял. Поиски подтверждения таких наблюдений были бы очень полезны, точно так же, как и поиски дальнейших способов установления подделки.

Таблица XIII.2 противоречит одному из выводов, полученному в моей более ранней работе. На с. 156 АРО, например, я делаю вывод, что все наблюдения, приписанные Птолемеем другим астрономам, подлинные; тогда я еще не разработал большую часть решающих тестов на подлинность, использованных в этой работе. Но основной причиной для такого вывода служило вовсе не то, что наблюдения прошли использованные в той работе тесты. Моим главным аргументом было то, что многие теперь утерянные греческие работы во времена Птолемея были широко распространены. Поэтому я не понимал, как Птолемей мог подделывать данные, противоречащие этим хорошо известным работам. И хотя теперь я убежден в подделке многих наблюдений, якобы проведенных другими астрономами, я не могу не удивляться тому, что Птолемей осмелился сделать это. Все, что я могу предположить, это то, что источники данных на самом деле не были так широко распространены, и лишь немногие люди могли сравнить данные из «Синтаксиса» непосредственно с первоисточником.

В таблицу XIII.2 я не включил несколько замечаний Птолемея, носящих общий характер. Так, например, Гиппарх, по словам Птолемея, показал, что наклон орбиты Луны равен 5° (глава V.7 «Синтаксиса»). Поскольку Птолемей никаких подробностей не приводит, то я и не включил это в число наблюдений, приписанных другим астрономам. Но я включил в их число проведенные, по голословному утверждению Птолемея, измерения наклона эклиптики Эратосфеном, хотя здесь Птолемей также обходится без подробностей. Я делаю это для того, чтобы привлечь внимание к этому знаменитому измерению, которое, насколько мне известно, не имеет подтверждения, если ставить под сомнение утверждение Птолемея.



[1] За исключением тех случаев, которые я не проверял. Это наблюдения, не использовавшиеся Птолемеем.

[2] Он мог взять значения непосредственно из работы Гиппарха или из промежуточного источника. Геминус кое-что знал о Гиппархе (имя Гиппарха три раза появляется в его работе). См. список цитируемой литературы.

[3] В соответствии с источником, который я не записал, Цензорин говорит, что цикл Гиппарха содержит 111 035 суток. И если Гиппарх получил свой цикл только что рассмотренным способом, то такой цикл действительно содержит 111 035 суток. Но это уже некоторое предположение; Цензорин об этом не говорит. По крайней мере я не видел подобного утверждения в том издании, каким пользовался.

[4] Подробности можно найти в работе Ньютона [1974] и в разделе IX.4.