ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода

Предисловие автора

Глава   I. Объяснение явлений в астрономии

Глава   II. Греческая математика

Глава   III. Земля

Глава   IV. Строение мира

Глава  V. Солнце и связанные с ним вопросы

Глава   VI. Долгота полной Луны

Глава   VII. Долгота Луны в любой фазе

Глава  VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них

Глава   IX. Звезды

Глава   X. Движение Меркурия

Глава   XI. Венера и внешние планеты

Глава   XII. Некоторые второстепенные вопросы

Глава   XIII. Оценка деятельности Птолемея

Приложение А. Специальные термины и обозначения

Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца

Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем

Список литературы

А.Ю.Андреев Теория ошибок и ошибки теории А.Т.Фоменко часть 23/p>

е. чем меньше они «разли- чаются» между собой), тем больше вероятность того, что они являются зависимыми, а в пределе переходит в утверждение, что хроника должна быть зависима относительно себя самой, т.е. все пары типа <X, X> принадлежат множеству B. Подставляя условие (18) в (17) получим тождество n A B A B N N ? ?? ? ? ?? ? = ? ? (19) Таким образом, множитель перед дробью с интегралами в (17) равен 1, и окончательный вид вероятности ? ? ? ? = ? ? 0 0 0 1 2 2 0 1 2 2 . 0 exp( / 2 ) exp( / 2 ) ( ) ? ? ? ? ? ? d? ? ? d? P ? A n B n завис (20) Примерный ход этой функции показан на рисунке. При ?0? ? тождество (19) обеспечивает асимптотику P(?0) ? NB/NA, выражая очевидный факт: вероятность того, что произвольно взятая пары хроник окажется зависимой, равна отношению числа элементов в множествах B и A. В на- ших примерах, это очень малое число, практически нуль, т.к. получается возведением малого от- ношения дисперсий в правой части (19) в большую степень n. Ширина «горба», внутри которого вероятность существенно отлична от нуля, определяется с помощью разложения (20) в ряд Тейлора по степеням ?0: ( ) 1 / 2 ( 4 ) 0 2 . 0 0 P ? ? O ? завис = ? ? + (21) где полуширина ? определена как 2 2 2 2 2 2 A B A B n n ? ? ? ? ? ? = + Тогда из условий ?B << ?A и n>>1 вытекает, что ? ? ?B, т.е. полуширина области, в которой вероятность (21) принимает значения, существенно отличные от нуля, на практике совпадает со среднеквадратичной ошибкой хрониста. Это позволяет, наконец, указать на ошибку в интерпретации результатов вычислительного эксперимента. Из (21) видно, что с уверенностью можно говорить о зависимости хроник (т.е. ве- роятность этого близка к единице) лишь при ?1 < ?, в то время как граница предельного расстоя- ния для зависимых хроник проходит на уровне ?2 ~ ?B?(n-1) (см. (14)). Для всех же расстояний между ?1 и ?2, хотя ВССЛ мала и попадает в «типичный» для зависимых хроник интервал, вероят- ность того, что данная пара действительно является зависимой, очень незначительна