ПРЕСТУПЛЕНИЕ КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода

Предисловие автора

Глава   I. Объяснение явлений в астрономии

Глава   II. Греческая математика

Глава   III. Земля

Глава   IV. Строение мира

Глава  V. Солнце и связанные с ним вопросы

Глава   VI. Долгота полной Луны

Глава   VII. Долгота Луны в любой фазе

Глава  VIII. Размеры Солнца и Луны. Расстояния до них

Глава   IX. Звезды

Глава   X. Движение Меркурия

Глава   XI. Венера и внешние планеты

Глава   XII. Некоторые второстепенные вопросы

Глава   XIII. Оценка деятельности Птолемея

Приложение А. Специальные термины и обозначения

Приложение Б. Метод Аристарха для нахождения размеров Солнца

Приложение В. Как Птолемей пользовался вавилонским календарем

Список литературы

А.Ю.Андреев Теория ошибок и ошибки теории А.Т.Фоменко часть 17/p>

е. имеют ввиду одни и те же события). Зависимые хроники обладают сходными наборами максимумов. Если бы хронисты при пе- реписке и обработке информации не делали бы ошибок, то наборы максимумов всех зависимых хроник неизбежно бы совпадали (и тогда B состояло бы только из пар совпадающих хроник вида <X,X>). Однако, случайные ошибки неизменно присутствуют, и поэтому две зависимые хроники могут иметь не тождественные наборы максимумов, датировки которых несколько отличаются. Здесь и далее под разницей в датировках мы будем понимать разницу в определении двумя хрони- ками длин промежутков между соседними максимумами – т.е. разницу чисел xi и yi соответствен- но (см. выше). В теории ошибок оценить эти отличия позволяет знаменитое нормальное (или гауссово) распределение. Если обозначить за ? разницу (в годах) в датировке какого-нибудь промежутка между максимумами, то функция распределения вероятности такой ошибки имеет вид ? ?? ? ? ?? ? = ? 2 2 2 exp 2 ( ) 1 ? ? ?? f ? (6) Как видно из рисунка, максимум функ- ции приходится на значение ? = 0, т.е. наиболее вероятной является безошибочная датировка. Далее функция плавно спадает по краям до ну- ля, показывая, тем самым, что чем больше ошибка, тем меньше вероятность того, что ее допустит хронист. Главный параметр распределения – ве- личина ? – имеет ясный физический смысл: это средняя квадратичная ошибка в датировке от- дельного события хронистом. Эту ошибку мож- но «экспериментально» измерить, исследуя большое число пар зависимых хроник и усредняя квадраты найденных там ошибок Функция f(?) определяет плотность вероятности ошибки ?. Это значит, что полная веро- ятность того, что ошибка окажется в пределах интервала от ? 1 до ? 2, определяется интегрирова- нием = ? 2 1 ( ) ? ? P f ? d? В частности, вероятность нахождения ? в пределах от (-2?) до 2? почти в точности равна 95%, поэтому 2? называют предельной ошибкой нормального распределения для вероятности 95%. Иначе говоря, с вероятностью 95% любая наблюдаемая ошибка не превосходит по модулю удво- енной средней квадратичной ошибки распределения (а с вероятностью 99,7% – утроенной ошибки и т